Gaussian Keyword Gen GenECP | コンフレックス株式会社

標準的な基底関数セットは Gaussian 内部に保存されており（基底関数系参照）、これらの基底関数系は、ルートセクションで適切なキーワードを指定することで利用できます。Gen キーワードを使うと、ユーザー定義の基底関数系を Gaussian 計算に用いることができます。これは通常の基底関数キーワードや、密度フィッティング基底関数系キーワードの代わりに指定し、その場合は基底関数系の記述を別の入力セクションで与えます。

Gen は、同様の方法で代替の密度フィッティング基底関数系を指定する場合にも使えます（実例参照）。

GenECP は、基底関数と ECP を同時に読み込むための派生形です。これは Gen Pseudo=Read と等価で、ONIOM 計算で一部レイヤーに ECP を用いた一般基底関数系を使う場合などを想定しています。

オプション

NZCore=N

基底系がコア内の N-zeta であることを指定します。内部に保存されたマルチゼータコア基底関数セットを除き、デフォルトは 1 (最小) です。

GFPrint を使うと、出力ファイルに Gaussian 関数テーブルを含められます。GFInput を使うと、その表を Gen 入力に適した形式で出力できます。ExtraBasis は標準基底関数系への追加に、ExtraDensityBasis は標準の密度フィッティング基底関数系への追加に用います。

基底関数の簡単な概要は、この説明の最後のサブセクションとして提供されます。

入力

External 基底関数は、指定することによってガウス関数に読み込まれます。 Gen (一般ベース用) ルートセクションにあります。キーワード 5D, 6D, 7F、そして 10F デカルト関数または純粋な d および f (およびそれ以上の) 関数の使用を指定するために使用されます。デフォルトは 5D と 7F。計算内のすべての d シェルには、同じ数の関数が必要です。同様に、f 以降のシェルは、すべてデカルト座標か、すべて純粋でなければなりません。

シェルを定義します。外部基底入力はルーチンによって処理されます GenBas リンク 301 に記載されています。基底関数入力セクションから読み取られる情報の基本単位は、シェル定義ブロック。シェル定義ブロックには、純粋関数とデカルト関数のグローバル仕様とともに、関数のシェルを定義するために必要な情報がすべて含まれています。それは、シェル記述子行と 1 つ以上原始ガウス lines:

IType NGauss Sc	シェル記述子行: シェル種別、プリミティブガウス数、スケール係数。
α1 d_1μ	プリミティブガウス指定: 指数と収縮係数。
α2 d_2μ
…
α_N d_Nμ	プリミティブガウス行は合計 NGauss 行です。

IType シェルのタイプとシェルの制約を定義します。 S, P, D, SP, F, G、…、s シェル、p シェル、d シェル、sp シェル、f シェル、g シェルなど。 NGauss 定義されるシェルのプリミティブガウスシェルの数 (収縮の度合い) を指定します。シェルのスケール係数は次の式で与えられます。 Sc (つまり、すべての原始指数は次のようにスケールされます。 Sc²).

その後の NGauss 原始ガウス線は指数 α を定義します_k および収縮係数 d_kμ。各行は 1 つのプリミティブの指数と、その後にその縮小係数 (または sp シェルの s および p 係数) を示します。

シェルをスレーター軌道の最小二乗ガウス展開として指定する 2 番目の形式も存在します。これは、次の形式のシェル記述子行によって要求されます。 STO, IOrb, NGauss, Sc. IOrb の 1 つです 1S, 2S, 2P, 2SP, 3S, 3P, 3SP, 3D, 4SP、どの拡張が要求されるかを指定します。ご了承ください 2SP は、S および P のスレーター軌道に同時に適合する最適な最小二乗を要求します。これは、最適な S 展開と最適な P 展開を個別に指定することと同等ではありません。 NGauss 上記と同じです。 1 ～ 6 個のプリミティブを持つスレーター関数のガウス拡張が利用可能です。 Sc はスケール係数、つまり展開されるスレーター関数の指数です。 STO 拡張を要求するシェル記述子行の後には、プリミティブガウスラインは必要ありません。

原子または原子タイプの基礎を定義します。通常、任意の核中心 (「原子」) に少なくとも 1 つ、多くの場合は複数のシェルを配置します。中央定義ブロック。中心定義ブロックは次のもので構成されます。中央の識別線そして1つシェル定義ブロック指定されたセンター上に必要なシェルごとに。列 1 ～ 4 にアスタリスクまたはプラス記号が付いている行で終了します。

c₁ c₂ … 0	中心識別子行: これらのシェルの適用先を指定します。
IType NGauss Sc	最初のシェル定義ブロック。
α₂ d_2μ
…
α_N d_Nμ
…	追加のシェル定義ブロック。
IType NGauss Sc	最後のシェル定義ブロック。
α₂ d_2μ
…
α_N d_Nμ
****	区切り: 中心定義ブロックを終了します。

中心識別行は、中心定義ブロック内の基底関数を配置する中心のリストを指定し、0 で終わります。これには、分子仕様内の対応する原子を示すために使用される 1 つ以上の整数を含めることができます。より一般的には、特定のタイプのすべての原子を参照するための原子記号のリストが含まれています。中心番号と元素記号は、単一の中心識別子行内で自由に混在させることができます。

入力ミスを検出しやすくするために、中心定義ブロックで分子内に存在しない原子が指定されている場合、実行は中止されます。中心の前にマイナス記号がある場合 (例: -H)、そのタイプの原子が分子仕様に存在しない場合、基底関数情報は単純にスキップされます (この場合、末端ゼロも省略できます)。後者の構文は、多くの原子の標準基底関数セットを指定する基底関数インクルードファイルを作成することを目的としています。一度構築すると、基底関数系が必要なときに、 include (@) 関数 (この章の前半で説明したとおり)。

中心または原子タイプは、複数の中心定義ブロックで指定できます。たとえば、ガウス基底関数ディレクトリでは次のようになります。$g16root/g16/basis UNIX システムでは、6 ～ 31G を一般的な基底関数系として指定するファイルが 1 つあります (631.gbs) と、6-31G* を指定するために同様に含まれる d 指数を含む別のファイル (631s.gbs）。 H から Cl までのすべての原子は両方のファイルで指定されており、実際には両方が含まれます (ほとんどの場合、6-31G 基底関数が利用できない分子内の原子に対する追加の基底関数仕様も一緒に含まれます)。

基本的に、変換オプションを Integral キーワードに設定します。いくつかのオプション Integral キーワードはプリミティブの数を減らすために一般化された縮小基底関数系を変換するかどうか/どのように変換するかを制御します。 Int=BasisTransform=N 一般化縮小基底関数を変換して、係数 10 のプリミティブを無視してプリミティブの数を減らすように指示します。^-N それ以下。これがデフォルトです。 N=4. Int=ExactBasisTransform 一般化された縮小基底関数を変換してプリミティブの数を減らすと言っていますが、正確な (計算されたエネルギーを変更しない) 変換のみを使用します。ついに、 Int=NoBasisTransform プリミティブの数を減らすために一般化縮小基底関数系を変換しないと述べています。

Gen入力の事前定義されたベースセットに基づく描画。 Gaussian は、事前定義された基底関数系を内部に含めることができるようにすることで、一般的な基底関数系入力に柔軟性を加えます。原子タイプ (複数可) のセンター定義ブロック内では、シェル定義ブロック全体が、事前定義された基底関数セットの標準キーワードを含む行に置き換えられる場合があります。この場合、指定された原子タイプに対応する指定された基底関数内のすべての関数が、分子内のすべてのそのような原子に使用されます。

SDD, SHF, SDF, MHF, MDF, MWB フォームは、一般的な基底関数入力内のシュトゥットガルト/ドレスデン基底関数/ポテンシャルを指定するために使用できます。コア電子の数を指定する必要があることに注意してください。 ECP の潜在的な名前 def2 または同義語 QZV で使用できます GenECP 入力を使用して、def2 と QZV 基底関数セットの両方で使用されるポテンシャルを要求します。

実例

以下はその一部です Gen 6-31+G(d) 基底関数に対応する入力:

H 0	すべての水素原子に適用。
S 3 1.00
0.1873113696D+02 0.3349460434D-01
0.2825394365D+01 0.2347269535D+00
0.6401216923D+00 0.8137573262D+00
S 1 1.00
0.1612777588D+00 0.1000000000D+01
****
C 0	すべての炭素原子に適用。
S 6 1.00	6-31G 関数。
0.3047524880D+04 0.1834737130D-02
0.4573695180D+03 0.1403732280D-01
0.1039486850D+03 0.6884262220D-01
0.2921015530D+02 0.2321844430D+00
0.9286662960D+01 0.4679413480D+00
0.3163926960D+01 0.3623119850D+00
SP 3 1.00
0.7868272350D+01 -0.1193324200D+00 0.6899906660D-01
0.1881288540D+01 -0.1608541520D+00 0.3164239610D+00
0.5442492580D+00 0.1143456440D+01 0.7443082910D+00
SP 1 1.00
0.1687144782D+00 0.1000000000D+01 0.1000000000D+01
D 1 1.00	分極関数。
0.8000000000D+00 0.1000000000D+01
****
C 0	すべての炭素原子に適用。
SP 1 1.00	拡散関数。
0.4380000000D-01 0.1000000000D+01 0.1000000000D+01
****

次の Gen 入力では、分子内の炭素原子と水素原子に 6-31G(d,p) 基底関数セットと、フッ素原子に 6-31G‡ 基底関数セットを使用し、中心番号 1 (1,1-ジフルオロエチレンの分子仕様の最初の炭素原子) にのみ追加の関数を配置します。

C H 0
6-31G(d,p)
****
F 0
6-31G(d',p')
****
1 0    1 つの炭素原子にのみ拡散関数を配置。
SP   1 1.00
 0.4380000000D-01  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01
****

次のジョブは、Gaussian インクルードファイルメカニズムを使用して、chromium の基底関数を指定します。

# Becke3LYP/Gen Opt Test
 
HF/6-31G(*) Opt of Cr(CO)6
 
分子指定
 
C O 0
6-31G(d)
****
@/home/gwtrucks/basis/chrome.gbs/N

ご了承ください .gbs は、基底関数ファイルの従来の拡張子です ( ガウス基底関数系).

次の例では、一般的な基底関数系入力を使用して、基底関数系と密度フィッティング基底関数系関数系の両方を指定します。

# RBLYP/GEN/GEN 6D 

HCl: 6-31g* AO 基底と DGA1 フィッティングセットを読み込みます。 
一般基底入力のデフォルトは 5D ですが、
6-31g* 基底は 6D を使うよう定義されているため、6D を指定します。 

0,1 
cl 
h,1,1.29 

! 以下は Cl と H の 6-31g* 基底関数系です 
cl 0 
 S   6 1.00 
      0.2518010000D+05  0.1832959848D-02 
      0.3780350000D+04  0.1403419883D-01 
      0.8604740000D+03  0.6909739426D-01 
      0.2421450000D+03  0.2374519803D+00 
      0.7733490000D+02  0.4830339599D+00 
      0.2624700000D+02  0.3398559718D+00 
 SP   6 1.00 
      0.4917650000D+03 -0.2297391417D-02  0.3989400879D-02 
      0.1169840000D+03 -0.3071371894D-01  0.3031770668D-01 
      0.3741530000D+02 -0.1125280694D+00  0.1298800286D+00 
      0.1378340000D+02  0.4501632776D-01  0.3279510723D+00 
      0.5452150000D+01  0.5893533634D+00  0.4535271000D+00 
      0.2225880000D+01  0.4652062868D+00  0.2521540556D+00 
 SP   3 1.00  
      0.3186490000D+01 -0.2518280280D+00 -0.1429931472D-01 
      0.1144270000D+01  0.6158925141D-01  0.3235723331D+00 
      0.4203770000D+00  0.1060184328D+01  0.7435077653D+00 
 SP   1 1.00 
      0.1426570000D+00  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01 
 D   1 1.00  
      0.7500000000D+00 0.1000000000D+01 
**** 
h 0 
 S   3 1.00 
      0.1873113696D+02  0.3349460434D-01 
      0.2825394365D+01  0.2347269535D+00 
      0.6401216923D+00  0.8137573261D+00 
 S   1 1.00 
      0.1612777588D+00  0.1000000000D+01 
**** 

! 以下は Cl と H の DGA1 フィッティングセットです 
cl 0 
 S   1 1.00 
      0.2048000000D+05  0.1000000000D+01 
 S   1 1.00 
      0.4096000000D+04  0.1000000000D+01 
 S   1 1.00 
      0.1024000000D+04  0.1000000000D+01 
 S   1 1.00  
      0.2560000000D+03  0.1000000000D+01 
 S   1 1.00 
      0.6400000000D+02  0.1000000000D+01 
 SPD   1 1.00 
      0.2000000000D+02  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01 
 SPD   1 1.00 
      0.4000000000D+01  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01 
 SPD   1 1.00 
      0.1000000000D+01  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01  0.1000000000D+01 
 SPD   1 1.00 
      0.25000D+00  0.10000D+01  0.10000D+01  0.10000D+01 0.0D+01  0.10000D+01
 ****
h 0
 S   1 1.00
      0.4500000000D+02  0.1000000000D+01
 S   1 1.00
      0.7500000000D+01  0.1000000000D+01
 S   1 1.00
      0.1500000000D+01  0.1000000000D+01
 S   1 1.00
      0.3000000000D+00  0.1000000000D+01
 ****

一般的な基底関数の入力を使用して密度フィッティング基底関数系関数を指定したい場合は、次のようなルートセクションを使用します (問題に適切な基底関数を置き換えます)。

# RBLYP/6-31G(d,p)/Gen 6D

基底関数の概要

シングル基底関数 1つ以上で構成されています原始ガウス関数。たとえば、s 型基底関数 φ_μ(r) は次のとおりです。

$\varphi_{\mu}(r) = \sum\limits_{i=1}^{N} d_{i\mu}e^{-\alpha_{i\mu}{f_{\mu}}^2r^2}$
S-Type Basis Function

N は基底関数を構成する原始関数の数であり、 degree-of-contraction 基底関数の。係数 d_iμ 呼ばれています収縮係数。量α_iμ は指数であり、 f ですスケールファクター基底関数の場合。ガウスで許可される最大収縮度は 100 です。

shell は、共通指数を持つ基底関数 φ_μ の集合です。Gaussian は、角運動量 s、p、d、f、g、h など任意のシェルをサポートします。s シェルには単一の s 型基底関数が含まれます。p シェルには 3 つの基底関数 p_X、p_Y、p_Z が含まれます。sp シェルには、共通のガウス指数を持つ 4 つの基底関数（1 つの s 型関数と 3 つの p 関数 p_X、p_Y、p_Z）が含まれます。

d シェルは、6 つの 2 次関数のいずれかを含むように定義できます。

$\rm{(d_{X^2},d_{Y^2},d_{Z^2},d_{XY},d_{XZ},d_{YZ})}$

またはいわゆる「」の5つ純粋です」基底関数:

$\rm{(d_{z^2-r^2},d_{x^2-r^2},d_{xy},d_{xz},d_{yz})}$

同様に、f シェルには 10 個の 3 次ガウス関数または 7 個の「純粋な f」関数のいずれかを含めることができます。高次のシェルも同様に機能します。シェル内の収縮係数は、特定の角運動量のすべての関数で同じでなければなりませんが、sp シェルでは s および p の収縮係数が異なっていてもよいことに注意してください。スケール係数もシェルごとに定義されます。これは、シェル内のプリミティブのすべての指数をスケールするために使用されます。プログラムには 2 種類の関数間で変換する機能があります [ Schlegel95a H. B. Schlegel and M. J. Frisch, “Transformation between Cartesian and Pure Spherical Harmonic Gaussians,” Int. J. Quantum Chem., 54 (1995) 83-87. DOI: ].

炭素原子の一連の基底関数 STO-3G、6-31G、および 6-311G(d) を考えてみましょう。 STO-3G ベースでは、炭素原子上に 2 つのシェルがあります。 1 つは、3 つの原始ガウス関数 (Slater 1s 軌道に適合する最小二乗関数) で構成される s シェルです。もう 1 つの sp シェルは、s 関数と p 関数の指数が等しいという制約を伴う、3 つのガウス分布の Slater 2s および 2p 軌道への最小二乗フィットです。これらの展開はすべての原子に対して同じです。各シェルのスケール係数のみが原子ごとに異なります。炭素原子の場合、1s シェルと 2sp シェルのスケール係数はそれぞれ 5.67 と 1.72 です。 1 列目の原子の 6-31G ベースには 3 つのシェルがあります。 1 つのシェルは、6 つの原始 s 型ガウス分布の縮小です。 2 番目のシェルは、3 つのプリミティブ sp シェルを組み合わせたものです。 3 番目のシェルは、単一の sp 関数で構成されます。これらの関数は原子に最適化されています。次に、炭素の各シェルのスケール係数 1.00、1.00、および 1.04 が分子計算によって決定されました。その名前が示すように、6-311G(d) 基底には 5 つのシェルがあります。6 つのプリミティブを持つ s シェル、3、1、および 1 つのプリミティブを持つ 3 つの sp シェル、および非収縮の d シェルです。すべてのシェルはスケールされていません (単位スケール係数があります)。

オプション

NZCore=N

入力

実例

関連キーワード

基底関数の概要